5 books to become expert in maths


5 best books to become expert in maths :
 

 जैसा कि गणित हमारे दैनिक जीवन में तेजी से महत्वपूर्ण हो जाता है, प्रख्यात गणितज्ञों और सांख्यिकीविदों ने गैर-विशेषज्ञों के लिए आकर्षक किताबें लिखने और कभी-कभी मजाकिया ढंग से लिखने के लिए भी कदम बढ़ाया है।  एक गणितीय जीवविज्ञानी और द मैथ ऑफ लाइफ एंड डेथ के लेखक किट येट्स 2019 की सर्वश्रेष्ठ गणित पुस्तकों की सिफारिश करते हैं।

 सोफी रोवेल द्वारा साक्षात्कार

• 
• 
• 
• 
• 1 The Art of Statistics: 
• 
  

  2 Do Dice Play God?: 

• 
  

  3 Humble Pi: A Comedy of Maths Errors by Matt Parker

• 
  
• 
  
• 
  
• 4 In
• 5 The Creativity Code: 

बाजार इस समय फलफूल रहा है।  वहां न केवल बहुत सारी गणित की किताबें हैं, बल्कि बहुत सारी अच्छी गणित की किताबें हैं।  निश्चित रूप से मैंने जो शीर्षक चुने हैं, वे कुछ अन्य वर्षों की तुलना में वास्तव में पढ़ने के बारे में उत्साहित थे।  ये पुस्तकें मेरे लिए अवश्य पढ़ें।  तो हाँ, यह एक अच्छा साल रहा है।

 क्या एक दशक या दो दशक पहले की तुलना में आमतौर पर अधिक लोकप्रिय गणित की किताबें हैं?

 लोकप्रिय विज्ञान सामान्य रूप से बढ़ रहा है, लेकिन मैं कहूंगा कि हाल तक गणित में थोड़ी कमी थी।  जो लोकप्रिय गणित की किताबें थीं, वे लगभग हमेशा शुद्ध गणित के बारे में थीं और एक लागू गणितज्ञ के रूप में, मुझे लगा कि हम वास्तव में इसके लिए तैयार नहीं हुए हैं।  अतीत में गणित की दो और प्रसिद्ध पुस्तकें साइमन सिंह के फ़र्मेट की लास्ट प्रमेय (1997) थीं, जो कि एक शुद्ध गणित प्रमेय के बारे में है, और मार्कस डु सौटोय्स म्यूज़िक ऑफ द प्राइम्स (2003), जो कि प्राइम संख्याओं के बारे में उनकी बड़ी सफलता थी।

 लेकिन अब यह वास्तव में बदल गया है, और इस साल - कम से कम उन विकल्पों में से जो मैंने किए हैं - कुछ बहुत अच्छी तरह से लागू गणित की किताबें हैं।

 1

 

 सांख्यिकी की कला: डेटा से कैसे सीखें

 डेविड स्पीगेल्टर द्वारा

 पढ़ें

 आइए अब उन विकल्पों को देखें।  आइए शुरू करते हैं द आर्ट ऑफ स्टैटिस्टिक्स, जो कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी के प्रोफेसर और सांख्यिकीविद् डेविड स्पीगेल्टर द्वारा बनाई गई है।  क्या आप मुझे बताना चाहते हैं कि इसके बारे में क्या है, और इसने 2019 की सर्वश्रेष्ठ गणित पुस्तकों की सूची क्यों बनाई?

 सांख्यिकी की कला सांख्यिकी के लिए वास्तव में सुलभ और व्यापक परिचय है।  यह न केवल आंकड़ों के उपकरण के बारे में है, बल्कि यह बहुत सारे दिलचस्प और प्रासंगिक क्षेत्रों से भी गुजरता है जहां आँकड़े हमें महत्वपूर्ण निर्णय लेने में मदद कर सकते हैं।  उदाहरण के लिए, स्पीगेल्टर देखता है कि क्या हेरोल्ड शिपमैन (एक ब्रिटिश चिकित्सक जिसने अपने 200 से अधिक रोगियों की हत्या की थी) को जल्द ही रोका जा सकता था।

 "डेटा खुद के लिए नहीं बोलता है।  हमें डेटा के लिए बोलना होगा ”

 वह राष्ट्रीय सेक्स सर्वेक्षण के परिणामों, या विभिन्न अस्पतालों में मौतों की संख्या में भिन्नता को देखते हुए लोगों की रुचि को देखने की कोशिश करता है।  वह अधूरा डेटा दिए जाने पर टाइटैनिक के डूबने से बचे, इसकी भविष्यवाणी करने का तरीका देखता है।  वह वास्तविक दुनिया के उदाहरण प्रदान करके आंकड़े सुलभ बनाता है।  मैंने पाया कि वास्तव में आकर्षक- और मैंने एक ही समय में आँकड़ों के बारे में बहुत कुछ सीखा।

 वह पुस्तक में कहते हैं कि उन्हें लगता है कि डेटा साक्षरता को वास्तव में सुधारने की आवश्यकता है।  क्या आप इससे सहमत हैं?

 मैं बिल्कुल करता हूं।  हम बड़े डेटा के युग में रह रहे हैं  अधिक से अधिक डेटा एकत्र किया जा रहा है।  यह अतीत की स्थितियों को पसंद नहीं करता है, जहां डेटा एकत्र करना बहुत मुश्किल था और आपको अपने द्वारा सीमित डेटा के साथ सबसे अच्छा बनाना होगा।  आजकल, हम लगभग डेटा से अभिभूत हैं, और जैसा कि वह पुस्तक में चर्चा करता है, सभी शोर से संकेत लेने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है।  सही संकेत के आसपास सिर्फ उतार-चढ़ाव क्या हैं?  हम कैसे पहुँचते हैं जो वास्तविक संकेत के माध्यम से आ रहा है?  यह वास्तव में महत्वपूर्ण समस्या है।

 दूसरी बात जो वह जोर देता है वह यह है कि डेटा खुद के लिए नहीं बोलता है।  हमें आंकड़ों के लिए बोलने की जरूरत है।  हमें डेटा की व्याख्या करने की आवश्यकता है, और यह तरीका है कि हम इसकी व्याख्या करते हैं जो कहानी को बताता है।

 तो यह व्यक्तिपरक है?

 कुछ हद तक।  Spiegelhalter यह मानता है कि आंकड़ों की सीमा का एक हिस्सा यह तथ्य है कि आप एक निश्चित डेटासेट पर लागू करने के लिए कौन से परीक्षण चुनते हैं।

 वह इस बात पर भी जोर देता है कि जब आप कुछ साबित करने की कोशिश कर रहे होते हैं, तो आप इस अशक्त परिकल्पना को निर्धारित करते हैं।  फिर आप यह देखने के लिए जांचें कि क्या आपका डेटा अशक्त परिकल्पना से भिन्न है।  लेकिन आप अशक्त परिकल्पना की पुष्टि कभी नहीं कर सकते हैं;  आप यह कभी नहीं कह सकते कि शून्य परिकल्पना सत्य है।  आप केवल यह कह सकते हैं, data मेरा डेटा इस अशक्त परिकल्पना के अनुरूप है ’या does यह डेटा इसे अस्वीकार करने का समर्थन नहीं करता है।  यह इसकी सच्चाई के प्रति अधिक सबूत है। '

 और इस तरह से विज्ञान सामान्य रूप से काम करता है।  विज्ञान के सिद्धांत हैं जो झूठे साबित नहीं हुए हैं।  ऐसा नहीं है कि वे कभी भी सही साबित होते हैं - वे केवल अधिक से अधिक सबूत, अधिक से अधिक वजन से जुड़े होते हैं।

 यह गणित से बिल्कुल अलग है।  गणित में प्रमेय हैं जो मौलिक स्वयंसिद्धों पर आधारित सिद्ध होते हैं।  आप सभी तरह से नीचे से उपर्युक्त तर्क का उपयोग करते हुए काम करते हैं, जबकि विज्ञान प्रेरण का उपयोग करता है।  यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि आंकड़े, हालांकि यह गणित के बारे में है, वास्तव में एक विज्ञान से अधिक है।

 Spiegelhalter आंकड़ों की सीमाओं के बारे में काफी खुला है, क्या वह नहीं है?

 वह सांख्यिकी की संभावित सीमाओं के बारे में बहुत ईमानदार है।  यदि आपके पास पर्याप्त डेटा नहीं है, तो आप एक विश्वसनीय निष्कर्ष नहीं निकाल सकते।  और यह एक वैज्ञानिक के रूप में अधिक सामान्यतः स्वीकार करने के लिए महत्वपूर्ण है: कि विज्ञान और गणित में हमेशा सभी उत्तर नहीं होते हैं।

 मुझे यह धारणा मिली कि पुस्तक न केवल एक लोकप्रिय गणित पुस्तक के रूप में उपयोगी है, बल्कि सांख्यिकी के छात्रों के लिए भी उपयोगी है।  हम व्यापार के कुछ साधनों के बारे में काफी कुछ सीखते हैं।

 हां, कुछ जगहों पर यह गहरा हो जाता है।  जिस तरह से उन्होंने द आर्ट ऑफ़ स्टैटिस्टिक्स लिखा था, वह मुझे बहुत अच्छा लगा, जब उन्होंने गहरा हो रहा था।  वह कहता है, says यह सबसे कठिन अध्याय है जिसे आपको पढ़ना है।  यदि आप इसके माध्यम से प्राप्त कर सकते हैं, तो आप ठीक हो जाएंगे। ’फिर, अध्याय के अंत में, वे कहते हैं, did भले ही आपको यह नहीं मिला, यह पूरी तरह से ठीक है।  आंकड़ों के बहुत सारे छात्र इसे समझ नहीं पाते हैं। '

 "अगर डेविड स्पीगेल्टर मेरे सांख्यिकी शिक्षक थे, तो शायद मैंने अपने जीवन में और अधिक आँकड़े बनाए होंगे"

 यह ऐसा है जैसे वह एक छात्र श्रोताओं के लिए लिख रहा है, और मैं उसे अपने स्नातक से पुस्तक देने की कल्पना कर सकता हूं और कह सकता हूं, we'll पहले यह पढ़ो और फिर हम बात करना शुरू करेंगे। ’मैं उन स्थानों को भी देख सकता हूं जहां उसने स्पष्ट रूप से अपने शिक्षण से उदाहरण लिए हैं।  ।  एक बिंदु पर, वह इस बारे में बात कर रहा है कि क्या लोग अपनी बाहों को दाएं से बाएं या दाएं से बाएं मोड़ते हैं।  उन्होंने वास्तव में अपने छात्रों के एक सेट से डेटा लिया, जहां उन्होंने एक अभ्यास के रूप में ऐसा किया है।

 मेरा कहना है, अगर डेविड स्पीगेल्टर मेरे सांख्यिकी शिक्षक थे, तो शायद मैंने अपने जीवन में और अधिक आँकड़े बनाए होंगे।  मैं बिलकुल प्रसन्न हूँ।

 क्या वह इतिहास को देखता है?  उन्होंने पुस्तक की शुरुआत में उल्लेख किया है कि 1650 के दशक में पास्कल और फ़र्मट के साथ आँकड़ों का अनुशासन शुरू हुआ था।

 बहुत सारे विचारों के साथ वह परिचय देता है कि वह अलग-अलग लोगों के बारे में बात करता है, जो कार्ल पियर्सन, रोनाल्ड फिशर, थॉमस बेस जैसे शामिल हैं।  वह न केवल उनके वैज्ञानिक योगदान के संदर्भ में, बल्कि उनके व्यक्तित्व के संदर्भ में भी उनका उल्लेख करता है।  स्पीगलर मूल रूप से कहते हैं कि फिशर एक शानदार वैज्ञानिक थे, लेकिन नैतिक रूप से संदिग्ध थे क्योंकि वे यूजीनिक्स में विश्वास करते थे और तंबाकू उद्योग से संबंध रखते थे और इस बात से इनकार करने की कोशिश करते थे कि फेफड़े का कैंसर धूम्रपान से जुड़ा हुआ है।

 क्या दिलचस्प है कि जब स्पीगलहेल्टर इन ऐतिहासिक आंकड़ों के बारे में बात करते हैं, और वे इन सांख्यिकीय परीक्षणों या सांख्यिकीय उपायों के साथ क्यों आए, इस बारे में संदर्भ देते हुए कि वे व्यक्तिगत रूप से कौन थे, उन्होंने दो चीजों को तलाक दिया।  यह एक अच्छा विचार है कि आप एक अच्छे वैज्ञानिक के रूप में एक ही समय में एक भयानक मानव होने के लिए निंदा की जा सकती है।  फ्रांसिस गैल्टन एक और एक है।  वह एक बिल्कुल आकर्षक गणितीय चरित्र था और उसके पास बहुत सारे शानदार विचार थे - लेकिन युजनिक्स की अवधारणा को भी स्थापित किया।

 2

 

 क्या पासा खेलते हैं भगवान ?: गणित की अनिश्चितता

 इयान स्टीवर्ट द्वारा

 पढ़ें

 आइए, 2019 की सर्वश्रेष्ठ गणित की पुस्तकों की सूची पर अपनी किताबों के अगले भाग पर जाएँ जो कि Do Dice Play God है?  इयान स्टीवर्ट द्वारा।  यह अनिश्चितता का एक इतिहास है, जब लोग भविष्य का पता लगाने के लिए एन्ट्रिल पढ़ते थे।

 डू डाइस प्ले गॉड की शुरूआत में; इयान स्टीवर्ट 'अनिश्चितताओं के छह युगों' से गुज़रते हैं, 20 वीं सदी की शुरुआत में क्वांटम यांत्रिकी से लेकर अराजकता सिद्धांत के विकास जैसे और भी हालिया निष्कर्षों तक  60 और 70 के दशक में।  पुस्तक में एक दिलचस्प सेटअप है जिसमें कुछ अध्याय बहुत लागू हैं।  उदाहरण के लिए, उनके पास गणित और कानून पर एक छोटा अध्याय है।  लेकिन फिर कुछ अध्याय बहुत सैद्धांतिक हैं।

 क्या मुझे डाइस प्ले भगवान के बारे में कहना है?  क्या यह बहुत फायदेमंद है, लेकिन आपको इसमें निवेश करना होगा।  यह कुछ बिंदुओं पर बहुत, बहुत गहरा हो जाता है - न केवल ए-स्तर या स्नातक-गहन, बल्कि स्नातक विद्यालय गहरी।  वह पुस्तक में कुछ वास्तव में जटिल अवधारणाओं की व्याख्या करता है।

 किस तरह की अवधारणाएँ?

 वह क्वांटम सिद्धांत में बहुत गहरे तक जाता है, जितना कि मैंने पहले कभी किसी लोकप्रिय विज्ञान पुस्तक में नहीं पढ़ा है।  वह वास्तव में देख रहा है कि क्वांटम सिद्धांत में निहित अनिश्चितताओं को अब हम कैसे समझते हैं जो हमें भविष्य की भविष्यवाणी करने से रोक सकती है, या कम से कम ऐसा करने के लिए बहुत चुनौतीपूर्ण बना सकती है।

 एक और अवधारणा वह अराजकता में चला जाता है।  अराजकता आमतौर पर एक गतिशील प्रणाली की विशेषता होती है जिसमें प्रारंभिक स्थितियों पर संवेदनशील निर्भरता होती है।  मान लें कि आप दो सिस्टम को बहुत करीब से शुरू करते हैं, जैसे एक डबल पेंडुलम की स्थापना के दो उदाहरण।  भले ही समीकरण जो इन प्रणालियों की गति की भविष्यवाणी करते हैं, नियतात्मक हैं - यदि आपको पता नहीं है कि वे कहाँ से शुरू हुए थे, तो आपको सिस्टम की स्थिति का पूर्वानुमान लगाने में सक्षम होना चाहिए जहाँ तक आप भविष्य में पसंद करते हैं - थोड़ी देर बाद, वे करेंगे  हट जाना।

 पांच पुस्तकों का समर्थन करें

 पांच पुस्तकें साक्षात्कार का उत्पादन करने के लिए महंगे हैं।  यदि आप इस साक्षात्कार का आनंद ले रहे हैं, तो कृपया एक छोटी राशि दान करके हमारा समर्थन करें।

 मौसम अराजक प्रणाली का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।  मौसम पर राज करने वाले समीकरण पूरी तरह से नियतात्मक हैं।  उनमें निहित कोई संभावना नहीं है।  यदि आप मौसम के लिए सटीक प्रारंभिक स्थितियों को नहीं जानते हैं, तो मौसम क्या कर रहा है - जब आप इन समीकरणों को आगे बढ़ाते हैं, तो एक या दो दिन बाद, वे पूरी तरह से वंशानुगत हो जाते हैं।  यदि आपके पास अपनी प्रारंभिक स्थितियों में थोड़ी सी भी अनिश्चितता है, जब आप चीजों को आगे बढ़ाते हैं, तो एक भविष्यवाणी धूप और दूसरे की गड़गड़ाहट का अनुमान लगा सकती है।  उदाहरण के लिए, पुस्तक में, स्टीवर्ट अव्यवस्था के पीछे सिद्धांत में काफी गहराई से मिलता है, उदाहरण के लिए।

 क्या भविष्य की भविष्यवाणी करना हमेशा कठिन नहीं होता है?

 हां, लेकिन इस मामले में यह संभावना या संभावना के कारण नहीं है।  ऐसा नहीं है कि पर्दे के पीछे किसी का सिक्का चल रहा है, ताकि हमें पता न चले कि किस तरह से चीजें बदल जाएंगी।  दुनिया के कई पहलुओं को नियंत्रित करने वाले समीकरणों में कुछ भी अनिश्चित नहीं है।  ऐसा इसलिए है क्योंकि हम इन जटिल गैर-रेखीय प्रणालियों को देख रहे हैं जो एक दूसरे से अलग होंगे, भले ही वे एक साथ बहुत करीब से शुरू हों।

 "अराजकता इन जटिल nonlinear प्रणालियों में निहित है"

 ग्रहों की गति एक और उदाहरण है।  हम वास्तव में अनुमान लगा सकते हैं कि ग्रह लाखों वर्षों में कहाँ होने वाले हैं।  लेकिन अगर हमारे पास उनके पदों के बारे में कुछ अनिश्चितताएं हैं, तो कुछ मिलियन वर्षों के बाद हम अनुमान लगा सकते हैं कि बुध सौर प्रणाली के एक तरफ है जब वास्तव में यह दूसरे पर है।  अराजकता इन जटिल nonlinear प्रणालियों में निहित है।

 क्या आपका आनंद डाइस प्ले भगवान का था?  कुछ उदाहरणों पर आश्चर्य, या उनके पीछे के गणित को समझने में संतुष्टि के बारे में अधिक?

 दोनों का थोड़ा सा।  एक और बात जो किताब के बारे में बहुत अच्छी है, वह यह है कि स्टीवर्ट महत्वपूर्ण राजनीतिक बिंदु बनाने के लिए ठोस गणितीय तर्कों का उपयोग करते हैं।  उदाहरण के लिए, वह जलवायु परिवर्तन को देखता है।  वह बताते हैं कि हम यह अनुमान नहीं लगा सकते हैं कि जलवायु परिवर्तन सिर्फ एकल मौसम की घटनाओं को देखकर हो रहा है, क्योंकि मौसम में बहुत उतार-चढ़ाव होता है।  हमें जिस चीज को देखने की जरूरत है वह है दीर्घकालिक औसत और क्या हम समय के साथ बढ़ते तापमान में रुझान देखते हैं।  वह कुछ बिंदुओं पर काफी राजनीतिक हो जाता है - इस बारे में कि ट्रम्प प्रशासन जलवायु परिवर्तन से इनकार क्यों कर रहा है, या जलवायु परिवर्तन पर अधिक कार्रवाई नहीं कर रहा है, लेकिन उसके अंक हमेशा ठोस गणितीय तर्कों द्वारा समर्थित हैं।

 इयान स्टीवर्ट लोकप्रिय गणित पुस्तकों के सबसे प्रसिद्ध लेखकों में से एक है, क्या वह नहीं है?

 हां, उन्होंने बहुत सारी लोकप्रिय गणित की किताबें लिखी हैं।  इस पुस्तक का शीर्षक एक नाटक है, जो संभवतः उनकी सबसे प्रसिद्ध पुस्तक है, क्या गॉड प्ले डाइस है?  (1989)।  वह एक गंभीर शैक्षणिक भी है।  वह रॉयल सोसाइटी का साथी है और वास्तव में अपने क्षेत्र में बहुत सम्मानित है।  उन्होंने गणितीय जीवविज्ञान के मेरे अपने क्षेत्र सहित विभिन्न क्षेत्रों पर काम किया।  इसलिए उन्होंने अकादमिक रूप से और अपनी लोकप्रिय गणित पुस्तकों के लिए दोनों को बहुत माना।

 3

 

 विनम्र पाई: ए कॉमेडी ऑफ मैथ्स एरर्स

 मैट पार्कर द्वारा

 पढ़ें

 आपकी सूची में अगला मैट पार्कर की एक पुस्तक है।  इसे Humble Pi: A Comedy of Math Errors कहा जाता है, और यह बहुत मज़ेदार है।

 मैट एक स्टैंड-अप कॉमेडियन है और वह बहुत ही मजाकिया आदमी है।  वह गणित को रोचक बनाकर उसे रोचक बनाता है।  इस पुस्तक में, वे उन लोगों पर मजाक उड़ाते हैं, जिन्होंने मूर्खतापूर्ण गणितीय गलतियाँ की हैं, लेकिन साथ ही वह कुछ ऐसे मुद्दों को भी देखते हैं, जो काफी गंभीर हैं: उदाहरण के लिए, लोगों को तोड़ना और मारना।  वह सोमरस, गंभीर सामान भी कर सकता है।  यह एक महान पुस्तक है।  जहां तक ​​मुझे पता है, यह पहली गणित की किताब है जो कभी नंबर वन बेस्टसेलर रही है।

 क्या यह आपकी किताब, द मैथ्स ऑफ लाइफ एंड डेथ, जहां आप गणित की गलतियों को देख रहे हैं, उनसे सीखने के लिए थोड़ा सा है?

 पाँच पुस्तकों में से, यह संभवतः मेरी सबसे अधिक समान है कि यह वास्तविक कहानियों को देखती है और विभिन्न गणितीय क्षेत्रों को चित्रित करने के लिए विभिन्न एप्लिकेशन क्षेत्रों में घूमती है।  गलतियों से सीखने का एक पहलू है और एक अच्छा उदाहरण वह विमानन इंजीनियरिंग के बारे में देता है जहां बहुत सारी गलतियाँ एक आपदा का कारण बनती हैं।

 साप्ताहिक पांच पुस्तकें समाचार पत्र प्राप्त करें

 वह स्विस पनीर मॉडल के बारे में बात करता है: यह विचार कि विमानन में होने वाली तबाही के लिए, यह स्विस पनीर की ढेर सारी परतों के नीचे एक गेंद को गिराने जैसा होना चाहिए।  यह पहले छेद के माध्यम से मिल सकता है और शायद दूसरे में भी, लेकिन यह उम्मीद है कि नीचे की परतों में से एक पर बंद हो जाएगा।  आपके पास सुरक्षा जांच की जितनी अधिक परतें हैं, उतनी ही कम संभावना है कि एक भयावह आपदा होगी।  लेकिन कभी-कभी, ये सभी छेद किसी कारण से लाइन में लगते हैं, और फिर आपको एक आपदा मिलती है।

 वह उन बातों और तरकीबों को प्रदान करने की कोशिश नहीं करता है, जिन्हें मैंने द मैथ्स ऑफ लाइफ एंड डेथ में डाला है, लेकिन वह निश्चित रूप से बहुत सारे वास्तविक दुनिया के क्षेत्रों को देखता है और बहुत सारी रोचक और मजेदार कहानियां सुनाता है।

 मुझे लगा कि उनके आशय वास्तव में मज़ेदार थे, जैसे कि उन्हें इस बात की शिकायत थी कि फुटबॉल स्टेडियमों के लिए यूके में सड़क के सभी संकेत गलत हैं, क्योंकि गेंद को पूरी तरह से हेक्सागोन्स से बाहर करना संभव नहीं है।

 हां, उनके पास यह अभियान और एक याचिका संसद थी और इसे 20,000 से अधिक हस्ताक्षर मिले।  जब वह ऐसा कर रहा था तो वह बहुत ही मजाकिया था।  वह जानता है कि लोगों को क्या गुदगुदी होगी और वे क्या करेंगे।  यह लोगों को गणित के बारे में सोचने का एक शानदार तरीका है, और यह बहुत अच्छा है कि आप उस बारे में सोचते हैं जब आप अब फुटबॉल के संकेतों को चलाते हैं।  जब मैं इटली में छुट्टी पर था तब मैंने कुछ और अधिक यथार्थवादी फुटबॉल के संकेत देखे, इसलिए मैंने उनकी एक फोटो ली।

 वह वास्तविक दुनिया में गणित के बारे में बहुत कम अभियान करता है।  उसका एक बड़ा YouTube चैनल है, इसलिए वह वहां कुछ बेहतरीन चीजें भी प्रकाशित करता है।

 मुझे वह टिप्पणी पसंद है जो वह किताब में लिखती है, 'औपचारिक गणित सीखने के दौरान सभी मनुष्य मूर्ख होते हैं।' हममें से उन लोगों के लिए जो गणित से थोड़ा अधिक संघर्ष करते हैं, यह आश्वस्त होना अच्छा है कि यह स्वाभाविक है, और आपने बस  उम्मीद छोड़ देने के बजाय इसके साथ आगे बढ़ें।

 वह इसके बारे में बिल्कुल सही है।  कभी-कभी जब आप औपचारिक गणित कर रहे होते हैं, तो आपको बस अपने अंतर्ज्ञान को छोड़ना पड़ता है।  यह लगभग एक पर चलने की तरह है।  आपको अपना सुरक्षा जाल छोड़ना होगा, आपको क्या लगता है कि मामला होना चाहिए, और बस उन नियमों का पालन करें जो आपको गणित में सिखाया गया है कि पुल बनाने की कोशिश करें, और चैस खत्म करें।  मुझे लगता है कि अक्सर, हमारे अंतर्ज्ञान - विशेष रूप से संभावना जैसे क्षेत्रों में - बिल्कुल भयानक है।

 "कभी-कभी आपको अपनी पूर्व धारणाओं पर ध्यान देना चाहिए और गणित के नियमों का पालन करना चाहिए"

 उदाहरण के लिए, हम यादृच्छिकता को समझने में अच्छे नहीं हैं।  मैट यह अच्छा उदाहरण देता है जब वह एक शिक्षक था।  एक होमवर्क जो वह सेट करता था वह बच्चों को दूर जाने और 100 बार एक सिक्का उछालने के लिए था।  और वह आसानी से बता सकता है कि किन बच्चों ने वास्तव में सिक्का उछाला था और किन बच्चों ने इसे बनाया था, क्योंकि एक पंक्ति में पांच सिर या पांच पूंछ प्राप्त करना वास्तव में संभावना है यदि आप सिक्का उछालते हैं।  लेकिन जो कोई इसे नहीं बना रहा है, वह पांच सिर या पांच पूंछ एक पंक्ति में रखेगा, क्योंकि यह अभी काफी यादृच्छिक नहीं लगता है।

 यह लॉटरी में भी ऐसा ही है।  लोग लगातार दो नंबर लगाने से कतराते हैं क्योंकि उन्हें लगता है कि यह यादृच्छिक नहीं है और यादृच्छिकता का अर्थ है अच्छी तरह से स्थान दिया जाना।  लेकिन सभी लॉटरी ड्रा के आधे में, लगातार दो नंबर आते हैं।  यादृच्छिकता अच्छी तरह से दूरी पर होने के बारे में नहीं है;  क्लस्टर हर समय यादृच्छिक वितरण में दिखाई देते हैं।

 कभी-कभी आपको अपनी पूर्व धारणाओं पर ध्यान देना चाहिए और गणित के नियमों का पालन करना चाहिए, यही वजह है कि गणित सीखना काफी कठिन हो सकता है।

 क्या वह अभी भी एक शिक्षक है?

 अब और नहीं, लेकिन वह अभी भी स्कूलों के साथ बहुत कुछ करता है।  उनकी एक कंपनी है, जिसे थिंक मैथ्स कहा जाता है और वे लोगों से स्कूलों में बातचीत करने के लिए मिलते हैं।  वह लोगों को गणित के बारे में शिक्षित करने के लिए वास्तव में उत्सुक है।  वह वास्तव में अच्छे लोगों में से एक है।

 4

 

 अनंत शक्तियां: पथरी की कहानी

 स्टीवन स्ट्रोगेट्ज द्वारा

 पढ़ें

 अगले गणितज्ञ और कॉर्नेल प्रोफेसर स्टीवन स्ट्रोगेट्ज़ द्वारा अनंत शक्तियां हैं।  यह एक ऐसे विषय का एक अद्भुत परिचय है जो स्कूल जाने पर बहुत से लोगों को भयभीत करता है, जो कि पथरी है।  मुझे पुस्तक के बारे में बताएं और आपको इसके बारे में क्या पसंद है।

 मैंने इस पुस्तक से बहुत कुछ सीखा, ज्यादातर इतिहास के बारे में न केवल कैलकुलस का, बल्कि हमारे विषय का, गणित, सामान्य रूप से।

 दूसरी बात जो मुझे वास्तव में अच्छी लगती है, वह यह है कि यह पथरी को इस तरह से समझाती है जैसा कि आप कभी स्कूल में नहीं पढ़ाते हैं।  पथरी परिवर्तन और समझ का विषय है कि चीजें एक दूसरे के साथ कैसे बदलती हैं।  स्ट्रोगेट्ज यह वास्तव में इसके बारे में सहज ज्ञान युक्त दृष्टिकोण लेता है।  वह चीजों को उनके सरलतम घटकों से तोड़ता है और आपको दिखाता है कि ये नियम क्यों हैं - कि आप स्कूल में लगभग रट सीखते हैं - काम।

 मेरे लिए, पुस्तक में कुछ विचार जो मैंने पहले देखे थे, जो कि इस तरह के एक प्रसिद्ध विषय क्षेत्रों के साथ होने की उम्मीद है, लेकिन आश्चर्यजनक बात यह थी कि उनमें से बहुत से मैं नहीं था।  मुझे वास्तव में अपने विषय के बारे में कुछ नया सीखने में मज़ा आया।  उदाहरण के लिए, मुझे नहीं पता था कि कैलकुलस कितना पीछे चला गया है।  मैंने पढ़ा था कि लोग न्यूटन और लाइबनिज से पहले पथरी के समान कुछ कर रहे थे, लेकिन स्टीव किताब में तर्क देते हैं कि सब कुछ लोग आर्किमिडीज के लिए वापस आ रहे थे, वास्तव में पथरी थी - बस थोड़े कम औपचारिक तरीके से।  न्यूटन और लाइबनिज ने कैलकुलस के गणित को औपचारिक रूप दिया, लेकिन लोग सहस्राब्दियों से इन प्रोटो-कैलकुलस टूल्स का इस्तेमाल कर रहे थे।  यह वास्तव में बहुत अच्छी किताब है।

 "सब कुछ लोग आर्किमिडीज़ के पास वापस जाने के लिए हर तरह से कर रहे थे, वास्तव में पथरी थी - बस थोड़े कम औपचारिक तरीके से"

 दूसरी चीज़ जो वह करता है वह है कैलकुलस को बहुत सारी अच्छी, साफ-सुथरी उपमाओं के इस्तेमाल से और यहाँ तक कि कैलकुलस के अनुप्रयोगों को दिखा कर भी पहुँचा जा सकता है।  वह इस बारे में बात करता है कि शरीर में एचआईवी संक्रमण की गतिशीलता को बेहतर ढंग से समझने में मदद करने के लिए कैलकुलस का उपयोग कैसे किया गया था।  जैसा कि अधिकांश डॉक्टरों ने सोचा था कि एचआईवी सिर्फ एक व्यक्ति में कई वर्षों से निष्क्रिय पड़ा था, इससे पहले कि यह अचानक तेज हो गया और एड्स बन गया।  यह वास्तव में था कि शरीर की प्रतिरक्षा प्रणाली एचआईवी के खिलाफ लगातार लड़ाई लड़ रही थी।

 एचआईवी कणों का उत्पादन अविश्वसनीय रूप से तेजी से हो रहा था और जितनी तेजी से शरीर उन्हें मार रहा था, आपको इस तरह की स्थिर स्थिति में छोड़ने के लिए।  और फिर, अंततः, प्रतिरक्षा प्रणाली अपनी लड़ाई हार जाती है।  वह इस बारे में बात करते हैं कि कैसे पथरी के कुछ बहुत ही सरल विचारों ने दो वैज्ञानिकों को एचआईवी पर उनके काम के लिए नोबेल पुरस्कार दिया।  एक गणितीय जीवविज्ञानी के रूप में, यह एक ऐसी कहानी है जिसे मैं नहीं जानता, और एक जिसे मैं शायद उधार लेता हूं और अपने गणितीय मॉडलिंग पाठ्यक्रम में डाल देता हूं।

 जब हम कल बात कर रहे थे, तो आपने उल्लेख किया कि गणित सीखने का एक बड़ा पहलू प्रेरणा है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि लोगों की इच्छा वास्तव में इस पर टिकने की है।  जब मैंने इस वर्ष की शुरुआत में स्टीवन स्ट्रोगेट्ज की पुस्तक की समीक्षा की, तो मैंने अपने स्वयं के स्कूल अनुभव के बारे में लिखा।  यह कठिन था, मुझे नहीं पता था कि मैं ऐसा क्यों कर रहा था और इसलिए मैंने जितनी जल्दी हो सके गणित को छोड़ दिया।  लेकिन अनंत शक्तियों को पढ़ने के अंत में मैं बाहर जाना चाहता था और कैलकुलस सीखना चाहता था क्योंकि मुझे लगा, reading यह बहुत महत्वपूर्ण है!  मुझे इसके बारे में जानने की जरूरत है! '

 प्रेरणा कुछ भी सीखने की इच्छा का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है।  हमें अक्सर गणित में इसकी कमी होती है, क्योंकि ऐसा लगता है कि हम वास्तविक दुनिया से इतने तलाकशुदा हैं।  लेकिन पूरी किताब में स्टीव बस बिंदु के बाद बिंदु बनाता है और आवेदन के बाद आवेदन दिखाता है जहां पथरी का उपयोग किया जा सकता है।

 और यह सच है।  मैं पहले के मौसम के बारे में बात कर रहा था: जिन समीकरणों के बारे में मैं बात कर रहा था, वे अंतर समीकरण हैं जो कैलकुलस में लिखे गए हैं।  लगभग किसी भी स्थान पर आप वास्तविक दुनिया के कुछ मॉडलिंग करना चाहते हैं, आपको पथरी का उपयोग करने की आवश्यकता है।

 तो स्ट्रॉग्ट्ज गणना पथरी नहीं है?

 नहीं, वह नहीं है।  यह वास्तव में मौलिक है।  पुस्तक की उपशीर्षक ‘ब्रह्मांड की भाषा है।’ हम गणित के बारे में अधिक सामान्यतः ब्रह्मांड की भाषा होने के बारे में बात करते हैं लेकिन कैलकुलस इसका एक बड़ा हिस्सा है।

 5

 

 क्रिएटिविटी कोड: एआई के युग में कला और नवाचार

 मार्कस डु सौतोय द्वारा

 पढ़ें

 2019 के सर्वश्रेष्ठ गणित की पुस्तकों के आपके चयन का अंतिम मार्कस डु सौतोय द्वारा रचनात्मकता कोड है।  इस पुस्तक के बारे में क्या है, और आप इसे क्यों पसंद करते हैं?

 मुझे एक अस्वीकरण जोड़ना चाहिए, जो कि मैं मार्कस को अपेक्षाकृत अच्छी तरह से जानता हूं।  मैं ऑक्सफ़ोर्ड में उनके आउटरीच समूह के लिए काम करता था और वह मेरे लिए एक संरक्षक था, इसलिए मैं थोड़ा पक्षपाती था।

 इससे पहले कि मैं क्रिएटिविटी कोड पढ़ूं, मुझे एआई की वर्तमान स्थिति के बारे में ज्यादा पता नहीं था।  यह एक छोटी सी कमी थी क्योंकि यह इस समय एक बड़ा विषय है।  यह तेजी से सामने आ रहा है और मार्कस वास्तव में दिलचस्प तरीके से इससे निपटता है।  वह हमें कई अलग-अलग क्षेत्रों में ले जाता है जहां एआई का उपयोग रचनात्मकता की नकल करने के लिए किया जा रहा है, जो कुछ लोगों का तर्क होगा कि मानव होने का सार है।  यह देखना दिलचस्प है कि मानव एआई होने के कितने करीब है।

 वह उल्लेखनीय सफलताओं से गुजरता है, लेकिन वह असफलताओं के बारे में भी बात करता है।  असफलताएँ अक्सर बहुत मज़ेदार होती हैं।  विशेष रूप से साहित्य में, एआई महान प्रगति नहीं कर रहा है।  वहाँ एक ऐ-अधिकृत हैरी पॉटर किताब है और शीर्षक है हैरी पॉटर और पोर्ट्रेट ऑफ व्हाट लुक लाइक लाइक ऐश ऑफ एल्ड।  यह स्पष्ट रूप से बंधन है, लेकिन यह एक वास्तविक हैरी पॉटर शीर्षक के काफी करीब है।

 'अनैनी वैली' का विचार है, जहाँ चीजें मानव होने के इतने करीब पहुँच जाती हैं कि वे वास्तव में बहुत दूर महसूस करते हैं।  वे इतने करीब हैं, लेकिन कुछ ऐसा है जो काफी स्पष्ट रूप से गलत है और यह हमें बाहर निकालता है।  एआई कुछ क्षेत्रों में उस स्तर तक पहुंच रहा है।  लेकिन अन्य क्षेत्रों में, यह पूरी तरह से मनुष्यों से आगे निकल गया है।

 तो AI मोजार्ट, शेक्सपियर और रेम्ब्रांट की जगह लेने वाला नहीं है?

 निश्चित रूप से अभी तक शेक्सपियर नहीं है, लेकिन मार्कस कुछ सबूत प्रदान करता है कि एआई सिम्फनी पैदा कर रहा है जो संगीत आलोचकों को मूर्ख बना सकता है।  जब वे नेत्रहीन परीक्षण देते हैं, तो आलोचकों का कहना है कि वे एआई को असली चीज़ से अधिक पसंद करते हैं, लेकिन फिर जब उन्हें बताया जाता है, तो वे नाटकीय रूप से अपनी राय को उलट देते हैं और इसके द्वारा बाहर निकाल दिए जाते हैं।  मैंने वास्तव में एआई द्वारा बनाई गई कुछ छवियों को देखा था - रेम्ब्रांट-एस्क वाले वास्तव में बहुत आश्वस्त हैं।  मैं एक कला विशेषज्ञ नहीं हूं, लेकिन वे मुझे रेम्ब्रांट-एस्के लगते हैं।  तो रचनात्मकता के उन क्षेत्रों में, यह करीब हो सकता है।

 लेकिन जिन क्षेत्रों में एआई शायद सबसे बड़ी प्रगति कर रहा है, वे शतरंज और गो के खेल जैसे नियम आधारित विषयों में हैं, जहां गहन शिक्षा एक गर्म विषय बन गया है।  पहले, डीप ब्लू जैसी मशीनें - जो शतरंज के ग्रैंडमास्टर को हराने वाली पहली मशीन थी - कोडिंग की शैली में लिखी गई थी, जिसका मतलब था कि मशीन सभी संभावित विकल्पों पर विचार करती है।  यह बहुत, बहुत जल्दी ऐसा करने में सक्षम होने से जीता।

 "जिन क्षेत्रों में एआई शायद सबसे बड़ी प्रगति कर रहा है, वह नियम-आधारित विषयों में है"

 लेकिन गहन सीखने कि AlphaGo- Go को लागू करने के लिए सीखने वाली मशीन बहुत अलग है।  यह खुद के खिलाफ या अन्य कंप्यूटरों के खिलाफ कई गेम खेलता है, और उनसे सीखता है।  और इसलिए यह उन चीजों को करने में सक्षम है जो स्पष्ट रूप से इसमें क्रमबद्ध नहीं हैं।

 इस पुस्तक में एक अच्छा हिस्सा है जहां मार्कस एक गो ग्रैंडमास्टर और अल्फा गो मशीन के बीच लड़ाई के बारे में बात करता है।  AlphaGo कार्यक्रम कहीं एक टाइल डालता है जहां कोई भी व्यक्ति कभी भी खेल में उस स्तर पर एक नहीं डालता है।  यह आत्मघाती होगा।  लेकिन फिर बाद में, जैसे-जैसे खेल आगे बढ़ता है, यह पूरी तरह से प्रेरित कदम बन जाता है।  तो यह उन चीजों को सीखना और बनाना है जो मानव, जो सहस्राब्दियों से इस खेल को खेल रहे हैं, कभी नहीं आए।  यह वास्तव में उस संबंध में मनुष्य को पार कर रहा है।

 मूल रूप से, मार्कस डु सौतोय चिंतित हैं - मेरा मतलब है, मुझे लगता है कि हम सभी चिंतित हैं - कि अगर कंप्यूटर मोजार्ट, शेक्सपियर या रेम्ब्रांट जैसे हो सकते हैं, तो हमारा क्या कहना है?  यह मानव जाति के लिए एक प्रकार का अस्तित्वगत संकट है।  लेकिन वह एक गणितज्ञ के रूप में अस्तित्ववादी संकट के बारे में विशेष रूप से बात करता है क्योंकि, जैसा कि वह लिखते हैं, गणित सभी संख्याओं और तर्क के बारे में है।  और क्या यह ठीक नहीं है कि कंप्यूटर क्या अच्छे हैं?  मुझे उसके निष्कर्षों के बारे में बताएं।

 यह क्षेत्र खेलों से काफी संबंधित है, क्योंकि गणित एक बड़ा खेल खेलने जैसा है।  आपके पास ये स्वयंसिद्ध और ये कानून हैं, और आपको उन नियमों के अनुसार खेल खेलना होगा।  ऐसा क्यों है कि गणित संभावित रूप से AI से आगे निकलने के लिए अतिसंवेदनशील है, क्योंकि आप AI को इन नियमों को बता सकते हैं और बस इसे जाने दें और देखें कि यह किसके साथ आता है।  अब अधिक से अधिक कंप्यूटर एडेड गणितीय प्रमाण हैं।  कंप्यूटर इन सैकड़ों और हजारों पृष्ठ-लंबे प्रमाणों का उत्पादन कर सकता है, जो कि अतीत में गणितज्ञों ने साबित कर दी हैं।  यह विशेष रूप से सुरुचिपूर्ण तरीके से, या इस तरह से नहीं किया गया है कि एक मानव को शायद गर्व होगा, लेकिन फिर भी वे इसे केवल तार्किक कटौती करके करने में सक्षम हैं।  इससे पहले हम इसके बारे में बात कर रहे थे: गणित में आपको आगमनात्मक तर्क का उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है कि आपको बस नियमों से शुरू करना है और वहां से निर्माण करना है।

 "कुछ हद तक, एक गणितीय प्रमाण सिर्फ इस बारे में है कि क्या आप अन्य गणितज्ञों को समझा सकते हैं कि आपने जो किया है वह सही है"

 ये एआई सबूत बहुत पठनीय नहीं हैं और एक दिलचस्प दार्शनिक सवाल उठाते हैं, जो कि हम वास्तव में गणितीय प्रमाण से मतलब रखते हैं।  कुछ हद तक, एक गणितीय प्रमाण सिर्फ इस बारे में है कि क्या आप अन्य गणितज्ञों को समझा सकते हैं कि आपने जो किया है वह सही है।  कंप्यूटर - इन सैकड़ों हजारों पृष्ठों के साथ - कभी भी मनुष्य को यह समझाने में सक्षम नहीं होगा कि उन्होंने जो किया है वह सही है, भले ही उन्होंने जो औपचारिक तर्क लागू किया है वह पूरी तरह से सही है और वे यह दिखाते हुए समाप्त करते हैं कि  वास्तव में इस प्रमेय को सिद्ध किया है, क्योंकि यह मानव द्वारा पठनीय नहीं है।  विचार का संचार गणितीय प्रमाण में सर्वोपरि है।

 मुझे नहीं लगता कि मार्कस वास्तव में अपनी नौकरी के बारे में चिंतित है, लेकिन वह देख रहा है कि ऐसे क्षेत्र हैं जिन्हें मिटाया जा रहा है और संभवतः मशीनों द्वारा लिया जा सकता है।  यह थोड़ा डरावना है।  मठ पहले स्थान पर हो सकता है लेकिन यह संभवतः आगे फैल जाएगा।

 तो इस सूची की अन्य पुस्तकें विशेष रूप से गणित के बारे में हैं, जबकि द क्रिएटिविटी कोड सामान्य रूप से AI के बारे में है, लेकिन एक गणितज्ञ द्वारा लिखा गया है?

 हाँ।  मार्कस प्रशिक्षण द्वारा एक शुद्ध गणितज्ञ हैं, लेकिन वे हमेशा कृत्रिम बुद्धि और मस्तिष्क में रुचि रखते थे।  वह अपनी विशेषज्ञता के मुख्य क्षेत्र के बाहर स्पष्ट रूप से है, लेकिन आप वास्तव में नहीं बता सकते।  वह बहुत ही आधिकारिक तरीके से विषय से संबंधित है।

 पांच पुस्तकों का समर्थन करें

 पांच पुस्तकें साक्षात्कार का उत्पादन करने के लिए महंगे हैं।  यदि आप इस साक्षात्कार का आनंद ले रहे हैं, तो कृपया एक छोटी राशि दान करके हमारा समर्थन करें।

 पुस्तक के बारे में इतना प्रभावशाली है कि यह वैज्ञानिक रूप से कई अलग-अलग विषयों में है, लेकिन वह अपने शास्त्रीय संगीत को भी जानता है।  वह अपनी कला जानता है।  वह अपना साहित्य जानता है।  वह इन सभी क्षेत्रों को जानता है कि एआई उद्यम करने की कोशिश कर रहा है।  माक्र्स केवल यह एक आयामी ऑटोमैटोन नहीं है कि गणितज्ञों को अक्सर चित्रित किया जाता है।  उनके पास अलग-अलग संगीत का स्वाद है जो मेरे पास है - मैं शास्त्रीय संगीत को विशेष रूप से पसंद नहीं करता- लेकिन वह इतने सारे अलग-अलग क्षेत्रों में लिखने में सक्षम है।  यह वास्तव में एक व्यापक पुस्तक है।

 और यह एक प्रमुख मुद्दा है, जिसे हमें पढ़ना चाहिए।

 हां, हमें यह सोचने की जरूरत है कि एआई हमारे समाज का अतिक्रमण कैसे कर रहा है।  हम ड्राइवर रहित कारों के बारे में बात कर रहे हैं, हम मशीनों या एल्गोरिदम के साथ लोगों की नौकरियों को बदलने के बारे में बात कर रहे हैं।  एआई की नैतिकता एक ऐसी चीज है जिसके बारे में हमें वास्तव में इस समय कड़ी मेहनत करने की जरूरत है।

 अंत में, एक बोनस के रूप में, आप एक उपन्यास की सिफारिश करना चाहते थे, जो विशेष रूप से गणित के बारे में नहीं है, इसमें गणित है।

 हां, यह इयान मैकएवन की मशीन लाइक मी, जो मेरा सर्वकालिक पसंदीदा लेखक है।  मैंने उनकी सभी पुस्तकें पढ़ी हैं।  माक्र्स की किताबों जैसी मशीनें मार्कस की किताब से काफी अच्छी तरह से जुड़ी हुई हैं, क्योंकि यह सभी कृत्रिम बुद्धिमत्ता और एक प्रतिकूल ब्रह्मांड के बारे में थीं, ये पहले मानव जैसे ऑटोमेटा को बिक्री के लिए रखा गया है।  इन मॉडलों में से एक नंबर है, और पुस्तक चार्ली पर केंद्रित है, एक साधारण चैप जो कुछ पैसे विरासत में मिला है और एक पुरुष ऑटोमेटोन खरीदने का फैसला करता है, जिसे एडम्स कहा जाता है।

 पुस्तक उन सभी के बीच गतिशील शक्ति के बारे में है।  यह एआई मानव मूलतः एक गुलाम है;  उसकी गर्दन के पीछे एक has किल ’बटन है ताकि उसे बंद किया जा सके।  लेकिन जैसे-जैसे एआई मानव सीखता है, वैसे-वैसे पावर डायनामिक शिफ्ट होने लगता है।  वह अपने निर्माता से सीखता है।  वह इंटरनेट पढ़ने से लेकर हर तरह की चीजें सीखता है;  वह सीखता है कि वह अपनी गर्दन के पीछे इस बटन को बंद नहीं करना चाहता है।  इसलिए वह किल स्विच को अक्षम करना सीखता है और वह सीखता है - और हम पुस्तक के पाठ्यक्रम में सीखते हैं - कि वह वास्तव में अपने मानव मालिक की तुलना में अधिक शारीरिक रूप से शक्तिशाली है।  McEwan की पुस्तक वास्तव में दिलचस्प है कि अगर हमारे जीवन में ये AI नौकर हों तो क्या हो सकता है।

 साप्ताहिक पांच पुस्तकें समाचार पत्र प्राप्त करें

 वहाँ बहुत अच्छा गणित है।  मैकएवन कुछ ऐसी चीजों के बारे में बात करता है जो मैं द मैथ्स ऑफ लाइफ एंड डेथ में लिखता हूं, जो कि पी बनाम एनपी समस्या है।

 उन्होंने एलन ट्यूरिंग के बारे में भी यह प्रतिवाद किया है, जिन्होंने आत्महत्या नहीं की है और वे शूरवीर हैं और विभिन्न कृत्रिम खुफिया एजेंसियों के प्रमुख हैं।  हम उनसे मिलते हैं और हम उनके साथी से मिलते हैं जो एक प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी हैं।  मुझे वास्तव में पुस्तक के उस पहलू का आनंद मिला क्योंकि एलन ट्यूरिंग भी मेरे नायकों में से एक है।  उसके जीवित होने के रूप में उसकी फिर से कल्पना करने और उसे हासिल करने के लिए जो कुछ किया गया था, वह इतनी खराब व्यवहार नहीं किया गया था कि उसे लगा कि खुद को मारने की जरूरत वास्तव में देखने के लिए बहुत अच्छी है।






















 














 








 सबसे हाल का

 








 के बारे में